Alvar Cawéns föräldrar var kaplanen Frans Cawén och herrgårdsdottern Eleonora Boije af Gennäs. Han växte upp i prästgården Mutainen i Korpilaks, där familjen levde ett rätt isolerat och stramt liv. Till familjen hörde även två äldre systrar.
Intresset för bildkonst var starkt redan i barndomshemmet, Alvars morbror Knut Boije af Gennäs var amatörmålare och hade ett nära förhållande till sin systerson och konstnären Wilho Sjöström, som bodde en tid i prästgården, påverkade i hög grad Alvars val av levnadsbana. Ursprungligen hade han tänkt sig en karriär som läkare eller musiker, men passionen för måleriet ledde till att han avbröt sin skolgång i Jyväskylä lyceum och reste till Helsingfors för att där studera till konstnär.
Alvar Cawén studerade vid finska konstföreningens ritskola i Helsingfors 1905–1907 och från 1908 vid olika privata konstakademier i Paris. Han gjorde även studieresor till Bretagne och Spanien och fascinerades där i synnerhet av El Greco. I Paris bekantade sig Cawén med de nya strömningarna inom konsten som han konverterade till ett eget uttryckssätt. Han tog intryck av till exempel fauvisterna och Paul Gauguin, men det var kubismen som kom att lämna mer bestående spår i hans måleri.
Alvar Cawén var en av de första kubistiska konstnärerna i Finland och i hans variant av denna stilriktning är motiven figurativa och kompositionerna förenklade och geometriska, där kantiga plana ytor tydligt avgränsas mot varandra. Även Cawéns glödande färgsättning är väsensskild i jämförelse med den grönbrunskiftande färgskalan som är dominerande hos kubismens upphovsmän Braque och Picasso.
År 1916 anslöt han sig till den s.k. Novembergruppen vars frontfigur var Tyko Sallinen. Gruppen företrädde det expressiva måleriet och var en motreaktion i jämförelse med den tidigare grundade Septem-gruppen som representerade impressionismen under ledning av Magnus Enckell. Övriga medlemmar i Novembergruppen var bl.a. Marcus Collin, Juho Rissanen, Ragnar Ekelund, Jalmari Ruokokoski och Eero Nelimarkka. Till skillnad från många av gruppens medlemmar fick Alvar Cawén från första början ett gott mottagande och han ansågs vara en av gruppens mest begåvade medlemmar. Hans bildade, aristokratiska och en aning hemlighetsfulla karaktär stod i bjärt kontrast till Tyko Sallinens oborstade framtoning.
Cawéns måleri var utpräglat kubistisk endast under en kortare fas, men den kubistiska kompositionen med sin mörka och skrovliga kontur gav hans måleri en grundstruktur. Man började kalla Cawéns stil med den finstämda melankoliska färgen, den kubistiska rytmen och det abstraherande formspråket för ”musikalisk kubism”.
År 1924 gifte sig Cawén med Ragni Holmberg, som också utvecklades till en begåvad konstnär. Fyra år senare föddes sonen Matti som Cawén avbildade flitigt. Även släktingar och andra närstående användes som modeller för gruppbilder och personporträtt.
Från slutet av 1920-talet tog de offentliga beställningarna överhanden och de intima motiven minskar i Cawéns produktion. Bland dessa förtroendeuppdrag kan nämnas ”Skidorna vallas” i Finska Normallyceum, ”Stockflötning” för G.A.Serlacius Ab:s huvudkontor samt altartavlan i Mänttä.

Cawén var hela sitt liv en tillbakadragen person. Trots att han var aktiv i både umgänges- och föreningslivet i Helsingfors, han hade ett starkt behov av ensamhet. Mest avspänd var han tillsammans med släkten på Illby gård nära Borgå. Han var synnerligen självkritisk och utövade måleriyrket under mottot ”Bara tvivel och ångest ger resultat”.
Cawéns hälsa var svajande redan under ungdomsåren i Paris och han drabbades ofta av olika sjukdomar. Han avled 1935, endast 48 år gammal.
Det nu till salu varande verket ”Flicka” är ett praktexempel på Cawéns karakteristiska stil och höga nivå som konstnär. De klart avgränsade fälten av draperi och tyg i bakgrunden ramar in och bildar en fascinerande kontrast till flickan som sitter rofyllt, försjunken i sina tankar. Målningens stämning är förfinad och sakral och det vilar någonting gåtfullt över flickan, kanske en reflektion av konstnärens egen personlighet och mentala landskap.