Wertmüller startade sin konsnärliga bana under åren 1765-1771 med att studera skulptur vid dåvarande "Målar- och bildhuggarakademien" (nuvarande Konstakademien) för den till Sverige inkallade franske skulptören Hubert Larcheveque. Efter skulpturstudierna blev han elev till konstnären Lorens Pasch dy men reste året efteråt till Paris där han blev elev till Joseph Marie Vien och reste till Rom 1775 där hans lärare Vien blivit direktör för den franska akademien. Efter fyra år i Rom gick resan så åter till Paris. Åter i Paris utnämnde Gustaf III honom till förste hovmålare och han blev medlem av den nyinstiftade Konstakademien samt även i den franska motsvarigheten. Genom Gustaf III kontakter fick han måla det välkända porträttet av frankrikes drottning Marie Antoinette och hennes barn promenerande i parken vid slottet Trianon, ett porträtt som ställdes ut på Parissalongen 1785. Att hans svåger var den välkände Alexander Roslin var självfallet en dörröppnare. I och med utbrottet av den franska revolutionen 1789 flyttade Wertmüller till Madrid. I mitten av 1790-talet återvände han till Paris för att försöka att rädda sina placerade sparpengar, men förgäves. Wertmüller tog då beslutet att efter 25 år återvända till Sverige för att rädda resten av sina tillgångar men förlorade även dessa i och med sin svåger N Paulis konkurs. År 1800 gick flyttlasset för gott till USA där han gifte sig och slog sig ner utanför Philadelphia.