Bengt Orup studerade 1933-1938 på Otte Skölds målarskola i Stockholm samt akademierna Grande Chaumièr och Académie Colarossi i Paris. Han hörde till pionjärerna inom den så kallade efterkrigsmodernismen i Sverige. Redan 1946 experimenterade han med en renodlad, geometrisk formvärld, som anknöt till l´art concret.
Under slutet av 1940-talet och början av 1950-talet skapade han serier av konkreta målningar med ett raffinerat, enkelt spel mellan geometriska former och starka kontraster. Dessa verk – ihop med vad han senare åstadkom – placerar honom främst bland nordiska konkretister.
Bengt Orups målningar blev under 1960-talet dovare med jordnära toner och mycket mörker. Han experimenterade sedan med ytstrukturen snarare än med motivet för att sedan under 1970-talet helt hänge sig åt den konkretistiska målningen påverkad av Kazimir Malevitj och den minimalistiska devisen less is more. Han var medlem i konstnärsgruppen Differenterna.

Utöver konsten är Bengt Orup känd för skulpturer och bruksobjekt i glas. Han praktiserade vid Gustavsberg under Wilhelm Kåge 1939 och var konstnärlig ledare för Johansfors glasbruk 1952-1962 och 1967-1973. Karriären som glaskonstnär kulminerade med att han 1968 inbjöds som visiting professor på Royal College of Art i London.
Representerad bland annat på Museum of Modern Art i New York, L'Institut Tessin i Paris, Victoria and Albert Museum i London, Musé Curtius i Liège, Moderna Muséet i Stockholm, Malmö Museum, Skissernas Museum i Lund, Norrköpings museum, Smålands museum, Helsingborgs museum, Kalmar museum, Per Ekström-muséet på Öland, Nationalmuseum, i Stockholm samt på flera europeiska, nord- och sydamerikanska muséer och samlingar.